Problemas de lógica

Problemas de lógica 

1)Três sábios iriam participar de um concurso para ver quem era mais sábio.
O rei da região pegou cinco faixas de pano, três brancas e duas pretas.
Três das cinco faixas seriam entregues aleatoriamente aos sábios, sem que eles vissem a cor, e seriam amarradas na testa de cada um deles. 
O primeiro sábio veria as cores das faixas dos outros dois, e tentaria adivinhar sua própria cor. 
O segundo veria a cor do terceiro e, sabendo se o primeiro errou ou não (mas sem saber qual foi o chute dele), tentaria adivinhar a própria cor. 
O terceiro, não veria nada, mas saberia se os dois primeiros acertaram ou não (sem saber também quais foram os chutes).
 Chega o primeiro sábio, e após ver as duas outras cores escreveu ao rei qual era sua cor. O rei anuncia em voz alta: 
 O primeiro sábio acaba de errar! 
 O segundo sábio olha a cor da faixa do terceiro, e escreve ao rei qual seria a própria cor. O rei: O segundo sábio errou!
 O terceiro sábio escreve ao rei sua cor. E o rei: O terceiro sábio acertou!
 Como ele acertou?